Η υπόθεση που παρουσιάστηκε το 1887 από τον Henri Poincaré ενθουσίασε το κοινό σχεδόν αμέσως μετά την εμφάνιση. «Κάθε κλειστή πολυδιάστατη πολλαπλή είναι ομοτυπική ισοδύναμη με μια διαστατική σφαίρα αν και μόνο αν είναι ομοιομορφική σε αυτήν» - έτσι ακούγεται αυτή η υπόθεση.
Πέρα από αυτό, οι επιστήμονες - γεωμετρητές και φυσικοί από όλο τον κόσμο προβλημάτισαν με επιτυχία. Αυτό συνέχισε για περίπου 100 χρόνια. Η αποκάλυψη του μυστικού της έγκρισης το 2006 ήταν μια πραγματική αίσθηση. Και το πιο σημαντικό - παρουσιάστηκε η απόδειξη του θεωρήματος Ρώσος μαθηματικός Grigory Perelman.
Ερωτήσεις που σχετίζονται με τη δισδιάστατη σφαίρα κατανοήθηκαν τον 19ο αιώνα. Οι θέσεις των πολυδιάστατων αντικειμένων ορίζονται στη δεκαετία του 1980. Η πολυπλοκότητα δημιουργήθηκε μόνο με τον ορισμό τρισδιάστατων αντικειμένων. Το 2002, οι Ρώσοι επιστήμονες χρησιμοποίησαν την εξίσωση της «ομαλής εξέλιξης» για να το αποδείξουν. Χάρη σε αυτό, μπόρεσε να προσδιορίσει την ικανότητα τρισδιάστατων επιφανειών χωρίς ασυνέχειες να παραμορφώνονται σε τρισδιάστατες σφαίρες. Ο ορισμός που παρουσίασε ο Perelman προκάλεσε το ενδιαφέρον πολλών επιστημόνων που επιβεβαίωσαν ότι αυτή είναι μια απόφαση της σύγχρονης γενιάς, η οποία ανοίγει νέους ορίζοντες για την επιστήμη και παρέχει πολλές ευκαιρίες για περαιτέρω ανακαλύψεις.
Η θεωρία που παρουσιάστηκε από Ρώσους επιστήμονες είχε πολλές ελλείψεις και απαιτούσε ορισμένες βελτιώσεις. Από αυτήν την άποψη, οι επιστήμονες ανέλαβαν την αναζήτηση στοιχείων για μια εξήγηση.Κάποιοι από αυτούς έχουν περάσει όλη τους τη ζωή κάνοντας αυτό.
Η εικασία Poincare σε απλή γλώσσα
Εν συντομία, η θεωρία μπορεί να αποκρυπτογραφηθεί σε διάφορες προτάσεις. Φανταστείτε ένα ελαφρώς ξεφουσκωμένο μπαλόνι. Συμφωνώ, αυτό δεν είναι καθόλου δύσκολο. Είναι πολύ εύκολο να του δοθεί το απαραίτητο σχήμα - ένας κύβος ή μια οβάλ σφαίρα, ένα άτομο ή ένα ζώο. Η προσιτή ποικιλία σχημάτων είναι απλά εντυπωσιακή. Επιπλέον, υπάρχει μια μορφή που είναι καθολική - μια μπάλα. Ταυτόχρονα, ένα σχήμα που δεν μπορεί να δοθεί σε μια μπάλα χωρίς να καταφεύγει σε δάκρυα είναι ένα ντόνατ - ένα σχήμα με μια τρύπα. Σύμφωνα με τον ορισμό που δίνεται από την υπόθεση, τα αντικείμενα με τη μορφή των οποίων δεν υπάρχει διαμπερή τρύπα έχουν την ίδια βάση. Ένα καλό παράδειγμα είναι μια μπάλα. Σε αυτήν την περίπτωση, τα σώματα με τρύπες, στα μαθηματικά τους δίνεται ο ορισμός - torus, διακρίνονται από την ιδιότητα της συμβατότητας μεταξύ τους, αλλά όχι με συμπαγή αντικείμενα.
Για παράδειγμα, αν θέλουμε, τότε χωρίς προβλήματα μπορούμε να διαμορφώσουμε ένα λαγό ή μια γάτα από πλαστελίνη, στη συνέχεια να μετατρέψουμε το σχήμα σε μια μπάλα, στη συνέχεια σε ένα σκυλί ή ένα μήλο. Σε αυτήν την περίπτωση, μπορείτε να το κάνετε χωρίς κενά. Σε περίπτωση που το κουλούρι ήταν αρχικά διαμορφωμένο, τότε μπορεί να κάνει έναν κύκλο ή ένα σχήμα οκτώ, δεν θα είναι δυνατό να δοθεί στη μάζα το σχήμα μιας μπάλας. Τα παραδείγματα που παρουσιάζονται δείχνουν σαφώς την ασυμβατότητα της σφαίρας και του δακτυλίου.
Εφαρμογή εικασίας Poincaré
Η κατανόηση της σημασίας της υπόθεσης Poincaré μαζί με τον ορισμό της ανακάλυψης που έκανε ο Gregory Perelman θα μας επιτρέψει να αντιμετωπίσουμε αυτήν τη δήλωση πολύ πιο γρήγορα.Η υπόθεση μπορεί να εφαρμοστεί σε όλα τα υλικά αντικείμενα του σύμπαντος μας. Ταυτόχρονα, η πιστότητά του και η δυνατότητα εφαρμογής των διατάξεων απευθείας στο Σύμπαν είναι απολύτως αποδεκτά.
Μπορεί να υποτεθεί ότι η αρχή της εμφάνισης της ύλης ήταν ένα ασήμαντο σημείο ενός μονοδιάστατου τύπου, το οποίο τώρα διαμορφώνεται σε μια πολυδιάστατη σφαίρα. Κατά συνέπεια, προκύπτουν πολλά ερωτήματα - είναι δυνατόν να βρεθούν όρια, να εντοπιστεί ένας μοναδικός μηχανισμός πήξης του αντικειμένου στην αρχική του κατάσταση κ.λπ.
Αποδείχθηκε μαθηματικά στους Ρώσους επιστήμονες ότι εάν μια επιφάνεια είναι απλώς συνδεδεμένη, δεν είναι ντόνατ, τότε ως αποτέλεσμα παραμόρφωσης, η οποία διασφαλίζει την πλήρη διατήρηση των χαρακτηριστικών της υπό μελέτη επιφάνειας, είναι δυνατόν να αποκτήσουμε εύκολα και απλά καρπούζι ή, πιο απλά, μια σφαίρα. Μπορεί να είναι οποιοδήποτε στρογγυλό αντικείμενο, το οποίο χωρίς δυσκολίες μπορεί να τραβηχτεί σε ένα σημείο. Το τύλιγμα μιας σφαίρας μπορεί να γίνει χρησιμοποιώντας συνηθισμένη δαντέλα. Στη συνέχεια, το καλώδιο μπορεί να δεθεί σε κόμπο. Δεν μπορείτε να κάνετε το ίδιο με το κουλούρι.
Το απλούστερο μοντέλο που αντιπροσωπεύει μια μπάλα μπορεί να καταρρεύσει σε μια κουκκίδα. Εάν το Σύμπαν είναι μια μπάλα, αυτό σημαίνει ότι μπορεί επίσης να μετακινηθεί σε ένα σημείο και στη συνέχεια να αναπτυχθεί ξανά. Έτσι, ο Perelman δείχνει την ικανότητά του να ελέγχει θεωρητικά το σύμπαν.